对角线乘积的一半等于四边形面积
平行四边形的面积可以用对角线求么？
平行四边形的面积可以用对角线求么？
一般情况下，平行四边形的面积是不能用对角线的长度来求的。因为平行四边形的面积公式是平行四边形的底和高的乘积乘以多数的高，和对角线的乘积没有特别的关系。当然，对于菱形正方形等特殊的平行四边形，其面积可以用对角线积的一半来表示。所有有垂直对角线的四边形的面积可以等于对角线乘积的一半。
证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半？
设菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O，证明菱形ABCD的面积为1/2AC×BD。
证明了∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直平分)，则S△ABC1/2AC×OB S△ADC1/2AC×OD ∴S菱形ABCD△ABC s△ad C1/2ac×ob1/2ac×od1。
对角线互相垂直的四边形面积？
对角线相互垂直的四边形只能是菱形或正方形:，其面积等于两条对角线乘积的一半。
矩形对角线相乘即是它的面积吗？
那个 这不是真的。矩形的面积等于相邻边的乘积，面积还有一个公式，就是对角线乘积乘以夹角正弦值的一半。这个结论适用于一般的四边形。设四边形ABCD的对角线AC和BD相交于零，夹角为α。四边形面积等于四个三角形的面积之和，S S S△AOB X S△BOC X S△COD X S△DOA OB(OA X OC)SINα/2 X OD(OA X OC)SINα/2 AC(OB X OD)SINα/2。
圆内接四边形的面积公式？
面积的计算
s圆内接四边形
，p(a b c d)/2，
这个公式被称为梵天公式。与海伦 的公式，我们可以看到这是海伦 s公式。
有惊人的相似之处。事实上，海伦 公式是婆罗门教的一种特殊形式公式d0。
相关示例
示例1:
示例1
在圆内接的四边形ABCD中，AB3，AD5，BD7，∠ BDC 45，那么BC的长度是_ _ _ _ _ _？
回答
利用余弦定理:BD2AB2 AD2-2AB×AD×cosA，解为∠ A120
因为圆内接的四边形是对角互补的，
所以:∠ C60，
利用正弦定理:BC÷sin∠BDCBD÷sin∠C，
即BC ÷ [(√ 2)悚 2] 7 悚 [(√ 3)/2]
所以:BC(7√6)/3