梯度方向怎么通过几何确定
图纸倒三角是什么符号？
图纸倒三角是什么符号？
倒三角符号表示矢量微分算符。是场论中的符号。英文为Nabla，奈不拉。高等数学中的梯度，散度，旋度都会用到这个算符。三角形符号倒过来是梯度算子，是微积分中的一个微分算子，用来表示梯度和散度。
1.倒三角的符号是三角形符号倒过来（▽ ），是梯度算子（在各个方向上都有微分），是微积分中的一个叫做哈密顿算子的微分算子。
2.劈形算符在数学中用于指代梯度算符。它还被用来表示微分几何中的联系（在广义上可以看作是一个梯度运算符）。这是哈密尔顿发明的。
3.这个符号通常使用的另外一个名字是“atled”，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。
三个向量怎么运算？
a叉乘b再叉乘c等于a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。
a1b2c3 b1c2a3 c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
a×（b×c）b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) b（a·c） c（a·b）
二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
数学中的矢量有什么作用？
数学中的矢量，表示有方向的数量。
如你打出去的拳头，打在木板上，有一个打击方向，还有一个发力的大小。女孩和男孩的拳头力的大小是不同的，尽管方向可以相同。
作为比较，你身高无论你直立还是平躺把腿伸直是一样的，这样的量叫标量。
1、数的几何表示
（a）实数的几何表示是数轴：规定了原点、长度单位和正方向的直线。实数和数轴上的点是一一对应，如原点是0，在原点右侧1个单位的地方是1；
（b）复数的几何
复数的几何表示是用两个有共同原点，互相垂直的数轴构成的坐标系的点的坐标表示，如（1,0）是1，（0,1）是i，（1,1）则是1 i，等等；
2、自由矢量和位置矢量
（a）自由矢量
起点不确定的矢量。平行方向的矢量，方向相同、大小相等的，都是相等的；
（b）位置矢量
起点在坐标系原点的矢量，终点的坐标不同，矢量不等，终点坐标相同矢量相同，因而终点坐标可以唯一表示矢量。这样矢量的运算就变成坐标的运算或复数运算。因而矢量是复数的几何表示：
3、矢量的加法规则
矢量的加法不是数量相加。自由矢量遵循三角形和平行四边形形规则。将第一矢量中点与第二矢量起点重合，两个矢量的合成矢量为第一矢量的起点指向第二矢量的终点的有向线段；
4、矢量的应用
（a）中学物理的力、加速度、动量的合成和分解，几何命题的证明；
（b）其它的应用，物理学、电工学等技术和工程应用，如我国居民用电，单相电压是220V，两相之间电压是380V，就是矢量加法。
矢量的理解要好好研习教材的概念、例题和练习，好好掌握。对于学物理和工程类的学生，大学会继续学习。
作为一般的态度，除了语文、英语，数学知识是与现代工作和社会生活最紧密的，从某种角度说决定一个人知识和能力的高度。