梯形面积公式如何算出的 四年级梯形的面积公式？

梯形面积公式如何算出的

四年级梯形的面积公式？

四年级梯形的面积公式？

梯形面积公式
1、梯形的面积公式：（上底 下底）×高÷2
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s（a b）×h÷2 。
2、梯形的面积公式： 中位线×高
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积smh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
扩展资料
面积公式的推导：
两个完全一样的梯形，通过平移和旋转可以转化成一个平行四边形。
转化后，大平行四边形的面积小梯形面积的2倍。
大平行四边形的底梯形的上底＋梯形的下底。
大平行四边形的高梯形的高。
因为，平行四边形的面积底×高，
所以，梯形的面积（上底 下底）×高÷2。

求梯形的面积公式的证明!(3种!要有图有文字哦!)快？

S梯形（a b）·h ÷2 证明：从上底一顶点向下底作高,将左边截下的三角形移到右边,则梯形变成长方形,宽与原梯形高相等,长等于上底与下底和的一半 因变形后面积不变,S长方形a·b ,所以S梯形（a b）·h ÷2 一、面积公式 梯形的面积公式：（上底 下底）×高÷2， 用字母表示：S（a b）×h÷2 变形1：h2s÷（a b）；变形2：a2s÷h-b；变形3：b2s÷h-a。
二、梯形公式 另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。字母公式：（A B)乘H除2 中位线×高，用字母表示：L·h （上底 下底）×高÷2， 用字母表示：S（a b）×h÷2 三、应用实例 如图，已知四边形ABCD中，ABDC，ACDB梯形，求证： 四边形ABCD是等腰梯形。证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E． ∵ABCD，ACDB，BCCB， 图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC∠DCB 又∵AE∥DC， ∴∠AEB∠DCB ∴∠ABC∠AEB ，∴ABAE， ∴四边形AECD是平行四边形． ∴AD∥BC． 又ABDC，且AD≠BC， ∴四边形ABCD为等腰梯形． 点评： 判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．